Calculadora de Desigualdades

Autor: Henrick Yau
- 20 de julio de 2026
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Calculadora de Desigualdades

This inequalities calculator can solve linear, quadratic, and rational inequalities, display step-by-step solutions, and visualize results on a number line. Select the inequality type, enter your expression, and click "Solve" to get started.

Inequality Type

Examples: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Examples: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Examples: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Examples for 2D systems: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Display Options

Understanding Inequalities

Inequalities express relationships between quantities where one is greater than (>), less than (<), greater than or equal to (≥), or less than or equal to (≤) another. Solving inequalities involves finding all values that make the inequality true.

Rules for Solving Inequalities
  • Addition/Subtraction: Adding or subtracting the same value from both sides preserves the inequality.
  • Multiplication/Division: Multiplying or dividing both sides by a positive number preserves the inequality. Multiplying or dividing by a negative number reverses the inequality sign.
  • Quadratic Inequalities: Typically solved by finding critical points, analyzing sign behavior, and using intervals.
  • Rational Inequalities: Require finding values where the expression equals zero or is undefined, then testing intervals.
Notation
  • Interval Notation: (a, b) represents a < x < b, [a, b] represents a ≤ x ≤ b, and combinations like [a, b) or (a, b] represent mixed inequality boundaries.
  • Set Builder Notation: {x | x > a} represents "the set of all x such that x is greater than a".
  • Number Line: Solid dots (●) represent included endpoints (≤ or ≥), while hollow dots (○) represent excluded endpoints (< or >).

Desigualdad Lineal: \( ax + b \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

Desigualdad Cuadrática: \( ax^2 + bx + c \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

Desigualdad Racional: \( \frac{P(x)}{Q(x)} \; \{<, >, \leq, \geq\} \; 0 \)

Sistema de Desigualdades (2D): \( ax + by \; \{<, >, \leq, \geq\} \; c \)

¿Qué es la Calculadora de Desigualdades?

La Calculadora de Desigualdades es una herramienta paso a paso que te ayuda a resolver y entender desigualdades lineales, cuadráticas, racionales y sistemas de desigualdades. Ya sea que estés trabajando con expresiones simples como 2x + 3 > 7 o formas racionales más complejas, esta calculadora ofrece soluciones claras y apoyo visual.

Funciona como un asistente matemático para estudiantes de secundaria y universidad, educadores o cualquier persona que busque mejorar sus habilidades para resolver problemas. Es ideal para reforzar conceptos en cursos de álgebra, precálculo y cálculo.

Características Clave

  • Soporta cuatro tipos de desigualdades: lineales, cuadráticas, racionales y sistemas de desigualdades.
  • Proporciona soluciones paso a paso para guiar tu comprensión.
  • Visualiza resultados en una recta numérica o gráfico 2D para mayor claridad.
  • Incluye ejemplos reales para referencia rápida.
  • Ofrece resultados en múltiples formatos: conjunto de soluciones y notación de intervalos.

Cómo Usar la Calculadora

  1. Selecciona el tipo de desigualdad desde las pestañas: Lineal, Cuadrática, Racional o Sistema.
  2. Ingresa tu desigualdad en el campo de entrada proporcionado. Usa símbolos como <, >, ≤, y ≥.
  3. (Opcional) Elige si deseas mostrar soluciones paso a paso y visualizaciones marcando las casillas.
  4. Haz clic en Resolver Desigualdad para ver tu solución.
  5. Para empezar de nuevo, haz clic en Restablecer.

Por Qué Es Útil

Esta calculadora te ayuda a practicar y verificar tus habilidades en álgebra con retroalimentación inmediata. También proporciona información sobre el comportamiento de las desigualdades al mostrar la dirección de las soluciones y valores clave como puntos críticos.

Los aprendices visuales se benefician al ver gráficos y rectas numéricas, mientras que aquellos que se preparan para exámenes pueden seguir la lógica paso a paso. También es una alternativa rápida cuando resolver ecuaciones a mano toma demasiado tiempo.

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Preguntas Frecuentes

¿Puedo ingresar múltiples desigualdades a la vez?

Sí. Usa la pestaña “Sistema de Desigualdades” para ingresar dos desigualdades 2D para solución y graficación simultáneas.

¿Qué símbolos debo usar para las desigualdades?

Usa >, <, ≥, y ≤ para un formato adecuado de desigualdad. La calculadora también soporta el formato textual como “>=” o “<=”.

¿Muestra todos los pasos en la solución?

Sí. Si marcas la opción "Mostrar solución paso a paso", verás un desglose claro de cada paso tomado para llegar a la respuesta.

¿Puedo ver un gráfico o recta numérica?

Sí. La calculadora proporciona una recta numérica para desigualdades de 1 variable y un gráfico de coordenadas para sistemas 2D, ayudándote a entender el rango de soluciones visualmente.

¿Qué formatos utiliza la solución?

Obtendrás resultados tanto en forma de conjunto de soluciones (por ejemplo, x ≥ 3) como en notación de intervalos (por ejemplo, [3, ∞)), facilitando el estudio y comparación de formatos.

Obtén Más de Tu Práctica Matemática

La Calculadora de Desigualdades simplifica el proceso de resolver, verificar y aprender desigualdades. Ya sea que busques graficar desigualdades o entender conceptos algebraicos en mayor profundidad, es un gran recurso para mejorar tus habilidades.

Intenta combinarla con otras herramientas útiles como la Calculadora de Logaritmos para ecuaciones exponenciales o la Calculadora de Puntos Medios al trabajar con coordenadas. Incluso puedes usar la Calculadora de Simplificación de Expresiones para limpiar antes de resolver.

Usa esta herramienta para resolver desigualdades con confianza: rápido, claro y visual.