Calculadora de Desigualdades

Categoría: Álgebra II
- 06 de abril de 2025
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Esta calculadora de desigualdades puede resolver desigualdades lineales, cuadráticas y racionales, mostrar soluciones paso a paso, y visualizar resultados en una recta numérica. Selecciona el tipo de desigualdad, ingresa tu expresión y haz clic en "Resolver" para comenzar.

Tipo de Desigualdad

Ejemplos: 2x + 3 > 7, 4x - 2 ≤ 10, -3x + 4 ≥ -8, 5 < x + 2

Ejemplos: x² - 4x + 3 > 0, x² - 9 ≤ 0, 2x² + 5x - 3 ≥ 0, x² + 6x + 9 < 0

Ejemplos: (x - 1)/(x + 2) > 0, (x² + 1)/x ≥ 3, 1/(x - 3) < 2, (x + 4)/(x² - 4) ≤ 0

Ejemplos para sistemas 2D: 2x + y > 5, x - y ≤ 3, y ≥ 2x, x + 2y < 6

Opciones de Visualización

Entendiendo las Desigualdades

Las desigualdades expresan relaciones entre cantidades donde una es mayor que (>), menor que (<), mayor o igual que (≥), o menor o igual que (≤) otra. Resolver desigualdades implica encontrar todos los valores que hacen que la desigualdad sea verdadera.

Reglas para Resolver Desigualdades
  • Suma/Resta: Sumar o restar el mismo valor de ambos lados preserva la desigualdad.
  • Multiplicación/División: Multiplicar o dividir ambos lados por un número positivo preserva la desigualdad. Multiplicar o dividir por un número negativo invierte el signo de la desigualdad.
  • Desigualdades Cuadráticas: Se resuelven típicamente encontrando puntos críticos, analizando el comportamiento del signo y usando intervalos.
  • Desigualdades Racionales: Requieren encontrar valores donde la expresión es igual a cero o está indefinida, luego probando intervalos.
Notación
  • Notación de Intervalo: (a, b) representa a < x < b, [a, b] representa a ≤ x ≤ b, y combinaciones como [a, b) o (a, b] representan límites de desigualdad mixtos.
  • Notación de Conjunto: {x | x > a} representa "el conjunto de todos los x tales que x es mayor que a".
  • Recta Numérica: Puntos sólidos (●) representan extremos incluidos (≤ o ≥), mientras que puntos huecos (○) representan extremos excluidos (< o >).