Juego del Ciempiés

¿Qué es el Juego del Ciempiés?

El Juego del Ciempiés es un escenario bien conocido en la teoría de juegos. Explora cómo las personas toman decisiones cuando deben elegir entre actuar en su propio interés o cooperar con otra persona. En este juego, dos jugadores se turnan. Cada jugador puede "tomar" una recompensa creciente o "pasarla" al otro jugador, permitiendo que la recompensa aumente. Sin embargo, si alguien toma, el juego termina inmediatamente.

• El bote (recompensa total) crece con cada movimiento.
• Cuanto antes un jugador toma, menor es la recompensa total.
• Cuanto más tarde un jugador toma, mayor es la recompensa, pero solo si el otro jugador sigue pasando.

Propósito de la Calculadora del Juego del Ciempiés

Esta calculadora te ayuda a explorar la toma de decisiones en el Juego del Ciempiés. Muestra lo que sucede cuando los jugadores actúan lógicamente basándose en las ganancias y ayuda a identificar el Equilibrio Perfecto en Subjuegos, donde cada jugador elige el mejor movimiento en cada paso, considerando lo que podría suceder más adelante.

Ya seas un estudiante aprendiendo teoría de juegos, un investigador en toma de decisiones estratégicas, o alguien curioso sobre economía del comportamiento, esta herramienta te permite visualizar el impacto de las elecciones racionales y el potencial de cooperación.

Cómo Usar la Calculadora

Sigue estos simples pasos para obtener información de la calculadora:

1. Establecer la Cantidad Inicial: Este es el valor del bote al comienzo del juego (por ejemplo, $1).
2. Elegir el Factor de Crecimiento: Determina cuánto crece el bote cada vez que un jugador pasa (por ejemplo, 2 para duplicar).
3. Establecer el Número de Movimientos: Define cuántos turnos tendrá el juego (hasta 20).
4. Ajustar la Proporción de División: Esto establece cómo se divide la recompensa cuando un jugador pasa (por ejemplo, 0.8 significa que el que pasa recibe el 80% en la siguiente ronda).
5. Elegir la Precisión Decimal y si deseas Mostrar Pasos de Cálculo.
6. Haz clic en Calcular para ver los resultados, incluyendo el punto de equilibrio y los valores de ganancia.

Lo Que Verás en los Resultados

• Equilibrio Perfecto en Subjuegos: Indica en qué punto y por quién se espera que termine el juego.
• Ganancias de los Jugadores: Las recompensas que recibe cada jugador si sigue la estrategia racional.
• Resultado Cooperativo: La ganancia máxima posible si ambos jugadores siempre pasan.
• Tabla del Juego: Un desglose detallado de cada nodo, quién juega, valor del bote y la elección óptima.
• Pasos de Cálculo: Opcional desglose detallado de cómo se determinó el equilibrio utilizando inducción hacia atrás.

Por Qué Esta Calculadora Es Útil

La Calculadora del Juego del Ciempiés no es solo para expertos en teoría de juegos. Es una forma práctica de entender cómo las decisiones afectan los resultados en escenarios secuenciales. Puede ayudar con:

• Explorar toma de decisiones estratégicas
• Estudiar cooperación y competencia
• Analizar el comportamiento económico y psicológico en negociaciones
• Enseñar teoría de juegos con claridad visual y numérica

Esta herramienta complementa otras herramientas de análisis populares como una calculadora de secuencias numéricas, calculadora de permutaciones y combinaciones, o herramienta de desviación estándar, ofreciendo una perspectiva diferente: no solo encontrar patrones o estadísticas, sino entender cómo las elecciones racionales evolucionan con el tiempo.

Preguntas Frecuentes

¿Qué es la inducción hacia atrás?

La inducción hacia atrás es un método utilizado en teoría de juegos para resolver juegos de múltiples pasos. Comienza desde el final y se mueve hacia atrás, decidiendo el mejor movimiento en cada paso asumiendo que todas las decisiones futuras también serán óptimas.

¿Por qué la estrategia racional a menudo termina el juego temprano?

Porque cada jugador considera que el siguiente jugador también actuará en su propio interés, la lógica retrocede hasta el primer movimiento. Así, el primer jugador no ve razón para pasar, terminando el juego inmediatamente, incluso si ambos podrían obtener más cooperando.

¿Qué es la proporción de división?

Es el porcentaje del bote que el jugador que pasa recibe en la siguiente ronda. Una mayor proporción de división significa una mejor recompensa por pasar, fomentando una cooperación más prolongada, al menos teóricamente.

¿Se puede usar esto como un solucionador de secuencias o buscador de patrones?

Si bien no es una típica herramienta de secuencias numéricas, los valores crecientes del bote forman una progresión. Puedes usar esto como un tipo de análisis de secuencias para estudiar cómo los valores crecen con el tiempo, muy parecido a una herramienta de progresión.

Pruébalo

Ya sea que estés probando estrategias de juego o enseñando economía del comportamiento, esta calculadora te brinda una visión práctica de la lógica de decisiones. Es tan fácil de usar como una herramienta de media y mediana o una calculadora de probabilidades: solo ingresa tus valores y aprende de los resultados.

Úsala ahora para explorar el fascinante equilibrio de riesgo, recompensa y racionalidad en juegos secuenciales.